《无穷小》 阿米尔・亚历山大

学无止境

         

书名：无穷小
作者：阿米尔・亚历山大
分类：数学 科学 科普
ISBN：9787122338402      

内容简介

1632年8月10日，5名身着黑袍的男子聚集在昏暗的罗马宫殿里，就一个看似简单的命题进行讨论: 一条连续的线由不同的、无穷小的部分组成。教士们大笔一挥，严令禁止无穷小的传播，宣布永远不许传授或提及无穷小概念。他们认为，它是危险和颠覆性的，是对当时信仰的极大威胁，即世界井然有序，由严格和不变的规则所统治约束。如果无穷小被接受，他们担心，整个世界将陷入混乱。

在本书中，享有盛誉的历史学家阿米尔·亚历山大披露了教士裁决背后的深层原因，并揭示了无穷小和不可分量学说是如何持续存在，并成为微积分和大多数现代数学与技术的基石的这段历史。事实上，并不是每个人都同意教士们的观点。欧洲各地的哲学家、科学家和数学家都将“无穷小”视为科学进步、思想多元的关键。正如亚历山大所揭示的，不久，这两个阵营就展开了一场战争，即欧洲的等级和秩序与多元化和变革间的斗争。

从德国的帝国城市到萨里的青山，从罗马的教皇宫殿到伦敦皇家学会的大厅，亚历山大向我们展示了一个数学概念上的分歧是如何演变成一场天地之争的精彩对决。

这场数学大战，主战场有两个：一个在意大利，正反两方分别是教会和伽利略及其门徒；另一个在英国，主要在托马斯·霍布斯和约翰·沃利斯之间展开。在意大利，无穷小的失败标志着这片土地作为欧洲文化中心统治地位的结束；在英国，无穷小的胜利帮助这个岛国走上了一条光明之路，使其成为世界上第一个现代国家，也促成了我们这个现代世界的诞生。

作者简介

阿米尔・亚历山大（Amir Alexander），历史学家和数学家、作家，在斯坦福大学和加州大学洛杉矶分校教授历史、哲学和科学史。他曾出版多部著作，他的第一部著作《几何概览》(Geometrical Landscapes)展示了早期数学家如何把他们的研究看作是一次英勇的探索之旅，从而为现代数学奠定了基础。该书被《选择》杂志(Choice)誉为“一部杰出的开创性著作”。他也是《纽约时报》科学栏目的撰稿人。同时，他还在各种学术期刊上广泛发表文章，其作品曾刊登在《自然》（Nature）、《卫报》（The Guardian）以及其他一些出版物中。目前，他居住在加利福尼亚州洛杉矶市。


   

学无止境

《无穷小》这本书精彩部分围绕一个具有里程碑意义的裁决，即1632年教士们对于无穷小概念的讨论和禁止。这一部分不仅展示了当时数学界的争议和冲突，还深刻揭示了数学理论与社会信仰之间复杂的关系。以下是具体的精彩内容分析：

1. 历史争论：
   - 阿米尔·亚历山大详细描述了1632年8月10日的事件，当时五名教士在罗马宫殿中讨论无穷小的概念。
   - 教士们基于对既有秩序的保护，决定禁止无穷小概念的传播，认为其可能导致思想混乱。

2. 深层原因：
   - 书中探讨了教士裁决背后的深层原因，包括对权威的挑战和对已有知识体系的威胁。
   - 无穷小的接受可能意味着整个世界将陷入混乱，这是教士们试图避免的情况。

3. 数学发展：
   - 尽管面临抵制，无穷小和不可分量学说还是持续存在并最终成为了微积分和现代数学的基石。
   - 阿米尔·亚历山大通过这一历史事件，展示了科学知识是如何在挑战和反对中前行的。

4. 社会影响：
   - 书中还分析了无穷小概念对社会信仰的影响，以及它是如何被视为对严格和不变规则的挑战。
   - 这一讨论反映了科学与宗教、理性与信仰之间的紧张关系。

总的来说，《无穷小》这本书通过对历史上的一个重要时刻的深入剖析，展示了数学理论的发展不仅仅是知识的积累，更是与社会文化背景紧密相连的过程。阿米尔·亚历山大通过这一案例，使读者理解科学知识的发展是如何受到当时社会环境的影响，同时也突显了科学家在追求真理的过程中面临的挑战和困境。这一部分不仅是数学史的精彩篇章，也是科学哲学和社会文化交织的生动例证。